👤
RAzvaN831
a fost răspuns


[tex]x = \sqrt{1} + \sqrt{1 + 3 + 5} + \sqrt{1 + 3 + 5 + 7 + 9} +... + \sqrt{1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ... + 2021} [/tex]
arătați ca acest numar este un patrat perfect​

Răspuns :

Suzana2suzana

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+3+5=2+4+6-3=2(1+2+3)-3=3·4-3=3²

1+3+...+9=2+4+6+....+10=5=2(1+2+3+...+5)-5=5·6-5=5²

1+3+...+2021=2+4+.....+2022-1011=2(1+2+....+1011)-1011=

=1011·1012-1011=1011²

x=1+3+5+......+1011=2+4+6+...+1012-506=2(1+2+....+506)-506=

=506·507-506=506²

Alte intrebari