Asimptota oblică
Dreapta y = mx + n este asimptotă oblică spre -∞ a funcției f, dacă și numai dacă m, n ∈ R (m, n sunt finite), unde
[tex]\boldsymbol{m = \lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{f(x)}{x}, \ n = \lim\limits_{x \to -\infty} (f(x) - mx), \ m \neq 0}\\[/tex]
______
[tex]m = \lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{f(x)}{x} = \lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{2x^2 + x - 3}{x(x - 3)} = \lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{2x^2 + x - 3}{x^2 - 3x} =\lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{2x^2}{x^2} = 2[/tex]
[tex]n = \lim\limits_{x \to -\infty} \Big(f(x) - mx\Big) = \lim\limits_{x \to -\infty} \bigg(\dfrac{2x^2 + x - 3}{x} - 2x\bigg) = \lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{2x^2 + x - 3 - 2x^2}{x}[/tex]
[tex]= \lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{x - 3}{x} = = \lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{x}{x} = 1[/tex]
⇒ asimptota oblică spre -∞ este y = 2x + 1
______
Mai multe detalii despre asimptota orizontală și asimptota verticală
- https://brainly.ro/tema/11064520
- https://brainly.ro/tema/11064024
- https://brainly.ro/tema/10733081
