👤
a fost răspuns

23. În figura 16, AB şi CD sunt diametre în cercul de centru O, CE este o coardă, astfel încât CE || AB şi măsura unghiului OCE este egală cu 40°. Determină măsura arcului mic BD.​

Răspuns :

Mihaicicariov

Răspuns:

Dacă CE este paralel cu AB și unghiul OCE este 40°, atunci unghiul corespondent OBD este, de asemenea, 40°. Deoarece AB și CD sunt diametre, unghiul într-un semicerc este drept, așadar măsura unghiului OBC este 90°.

Acum, măsura totală a unghiului OBD este suma unghiurilor OBC și OCE: 90° + 40° = 130°.

Măsura arcului mic BD este aceeași cu măsura unghiului central corespunzător: 130°.