Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Pentru a determina numerele naturale x, y, z și u, vom folosi următoarele relații:
a. x + 1 : 14 b. y - 5 : 37 c. z + 4 : 24 d. 2u + 1 : 45
Pentru a afla numerele naturale x, y, z și u, trebuie să găsim numerele naturale care satisfac relațiile de mai sus și care se încadrează în intervalele date.
a. Pentru a găsi numerele naturale x, trebuie să căutăm numerele naturale care satisfac relația x + 1 : 14 și care se încadrează în intervalul [12, 100]. Putem rezolva această relație prin înmulțirea ambelor părți cu 14, obținând astfel ecuația x + 1 = 14 * k, unde k este un număr natural. Deducem că x = 14 * k - 1. Din intervalul dat, putem deduce că k trebuie să fie între 1 și 8. Prin urmare, numerele naturale x care satisfac relația dată sunt: 13, 27, 41, 55, 69, 83, 97.
b. Pentru a găsi numerele naturale y, trebuie să căutăm numerele naturale care satisfac relația y - 5 : 37 și care se încadrează în intervalul [10, 120]. Putem rezolva această relație prin înmulțirea ambelor părți cu 37, obținând astfel ecuația y - 5 = 37 * k, unde k este un număr natural. Deducem că y = 37 * k + 5. Din intervalul dat, putem deduce că k trebuie să fie între 0 și 3. Prin urmare, numerele naturale y care satisfac relația dată sunt: 5, 42, 79, 116.
c. Pentru a găsi numerele naturale z, trebuie să căutăm numerele naturale care satisfac relația z + 4 : 24 și care se încadrează în intervalul [10, 50]. Putem rezolva această relație prin înmulțirea ambelor părți cu 24, obținând astfel ecuația z + 4 = 24 * k, unde k este un număr natural. Deducem că z = 24 * k - 4. Din intervalul dat, putem deduce că k trebuie să fie între 1 și 2. Prin urmare, numerele naturale z care satisfac relația dată sunt: 20, 44.
d. Pentru a găsi numerele naturale u, trebuie să căutăm numerele naturale care satisfac relația 2u + 1 : 45 și care se încadrează în intervalul [0, 22]. Putem rezolva această relație prin înmulțirea ambelor părți cu 45, obținând astfel ecuația 2u + 1 = 45 * k, unde k este un număr natural. Deducem că u = 22 * k // 2. Din intervalul dat, putem deduce că k trebuie să fie între 0 și 10. Prin urmare, numerele naturale u care satisfac relația dată sunt: 0, 5, 10.
