23 Un pescar imprimă bărcii sale viteza constantă v = 7,2 km/h, față de apă. Lățimea râului este (= 50 m, iar apa râului are viteza u = 1,5 m/s. a Calculează durata traversării râului: 1 considerând că pescarul menține barca perpendicular pe maluri. 2 considerând că pescarul orientează barca astfel încât să traverseze râul pe dru- mul cel mai scurt. b Distanţa parcursă de barcă în condițiile punctului a. Viteza apei este considerată constantă pe toată lățimea râului.
a) Pentru a calcula durata traversării râului, să începem cu prima situație în care pescarul menține barca perpendicular pe maluri. Avem viteza bărcii față de apă (v) = 7,2 km/h și viteza apei (u) = 1,5 m/s. Lățimea râului este de 50 m.
Pentru a găsi durata traversării, vom folosi relația: timp = distanță / viteză.
Distanța pe care o parcurge barca în timpul traversării râului este lățimea râului. Deci, distanța = 50 m.
Viteza relativă a bărcii față de mal este diferența dintre viteza bărcii față de apă și viteza apei. Deci, viteza relativă = v - u.
Timpul de traversare este dat de: timp = distanță / viteza relativă.
Înlocuind valorile în formulă, obținem: timp = 50 m / (7,2 km/h - 1,5 m/s).
Trebuie să convertim unitățile de viteză în aceeași unitate, deci vom converti 7,2 km/h în m/s.
1 km/h este echivalent cu 0,2778 m/s. Deci, 7,2 km/h = 7,2 * 0,2778 m/s.
Calculând, obținem: timp = 50 m / (7,2 * 0,2778 m/s - 1,5 m/s).
