👤

II. Fetița a desenat cei 87 de norișori, apoi i-a decupat. Ea vrea să-i aşeze pe 8 rânduri,
astfel încât pe fiecare rând să fie cel putin 10 norișori şi să nu existe două rânduri cu acelaşi
număr de norişori.
Este posibil? Justifică răspunsul.


II Fetița A Desenat Cei 87 De Norișori Apoi Ia Decupat Ea Vrea Săi Aşeze Pe 8 Rânduri Astfel Încât Pe Fiecare Rând Să Fie Cel Putin 10 Norișori Şi Să Nu Existe class=

Răspuns :

Răspuns:

Da, este posibil. Pentru a justifica acest lucru, putem utiliza o combinație de numere consecutive care îndeplinesc condițiile cerute.

Dacă considerăm primele 8 numere naturale consecutive:

\[ 1, \ 2, \ 3, \ 4, \ 5, \ 6, \ 7, \ 8 \]

și adunăm câte 10 norișori pentru fiecare rând:

\[ 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 \]

Apoi, pentru a obține cel puțin 10 norișori pe fiecare rând, adunăm următoarele 8 numere consecutive:

\[ 9, \ 10, \ 11, \ 12, \ 13, \ 14, \ 15, \ 16 \]

\[ 9+10+11+12+13+14+15+16 = 100 \]

Prin adunarea acestor două seturi de 8 numere consecutive, obținem 136 de norișori, pe care îi putem așeza pe cele 8 rânduri astfel încât fiecare rând să aibă cel puțin 10 norișori, iar nici două rânduri să nu aibă același număr de norișori.

Explicație pas cu pas:

Asa faceam eu