👤
Alexandrapais67
a fost răspuns

Arata ca numarul A=7+7²+7³+...+7³° este divizibil cu 8 .

Răspuns :

102533

Răspuns:

A este divizibil cu 8

Explicație pas cu pas:

A = 7+7²+7³+...+7³⁰

Numarul A are 30 termeni, care se pot imparti in

grupe de cate 2 astfel :

A = (7+7²)+(7³+7⁴)+...+(7²⁹+7³⁰) =>

A = 7·(1+7)+7³·(1+7)+.....+7²⁹·(1+7) =>

A = 7·8+7³·8+......+7²⁹·8 =>

A = 8·(7+7³+....+7²⁹) =>

A este divizibil cu 8

Razvanungur9

Răspuns:

dăm factor comun din primii 2 termeni apoi următorii 2, și tot așa

A=7 ( 1+ 7) + 7³ (1+7) + ... + 7²⁹ ( 1 + 7)

A= 7 × 8 + 7³ × 8 + ... + 7²⁹ × 8

A = 8 × ( 7 + 7³ + ... + 7²⁹)

și este divizibil cu 8

Alte intrebari