Răspuns:
a) se efectuează calculele și se ajunge la expresia cerută în enunț:
E(x) = (x-3)²
b) a = 2
Explicație pas cu pas:
a)
E(x) = (2x-3)² - 2(x-3)² - (x+2)² - 2(x-11)
E(x) = 4x²-12x+9 - 2(x²-6x+9) - (x²+4x+4) - 2x+22
E(x) = 4x²-12x+9 - 2x²+12x-18 - x²-4x-4 - 2x+22
E(x) = x²-6x+9
E(x) = (x-3)²
b)
Folosim rezultatul de la punctul a), și anume: E(x) = (x-3)²
n = E(2+√3) + a√3
n = (2+√3-3)² + a√3
n = (√3-1)² + a√3
n = 3 - 2√3 + 1 + a√3
n = 4 - 2√3 + a√3
n = 4 - √3(2 - a)
n este natural numai dacă partea irațională este egală cu 0:
n ∈ N ⇔ 2-a = 0 , adică a = 2
