a) x² + 2x = 0
Pentru a rezolva această ecuație, putem factoriza:
x(x + 2) = 0
Astfel, soluțiile sunt x = 0 și x = -2.
b) 2x² - 8x = 0
Factorizăm:
2x(x - 4) = 0
Avem două soluții: x = 0 și x = 4.
c) -6x² + x = 0
Factorizăm:
x(-6x + 1) = 0
Soluțiile sunt x = 0 și x = 1/6.
d) 4x² - 12x + 9 = 0
Această ecuație nu poate fi factorizată în mulțimea numerelor reale. Putem folosi formula generală a ecuației de gradul al doilea:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
În cazul nostru, a = 4, b = -12 și c = 9.
Calculând, obținem două soluții: x = 1.5 și x = 1.5.
e) x² + 14x + 24 = 0
Această ecuație poate fi factorizată:
(x + 2)(x + 12) = 0
Avem două soluții: x = -2 și x = -12.
f) -x² - 4x - 3 = 0
Factorizăm:
-(x + 3)(x + 1) = 0
Soluțiile sunt x = -3 și x = -1.
g) -x² - 2x + 8 = 0
Această ecuație nu poate fi factorizată în mulțimea numerelor reale. Folosind formula generală, obținem două soluții: x = -2 și x = 4.
h) x² + 3x + 5 = 0
