Urmărește și desenul atașat.
Notăm cu M mijlocul laturii BC.
ΔABC dreptunghic și AM mediană ⇒ AM = BC / 2
⇒ AM ≡ BM ⇒ ΔABM isoscel
ΔABC dreptunghic și ∡ACB = 30° ⇒
⇒ ∡ABC = 180° - 90° - 30° = 60°
⇒ ΔABM isoscel cu un unghi de 60° ⇒
⇒ ΔABM echilateral
AC = 4√3
∡ACB = 30°
folosim funcții trigonometrice:
tg ∡ACB = AB / AC
tg 30° = sin 30° / cos 30° = 1/2 · √3/2 = 1/√3
1 / √3 = AB / 4√3
⇒ AB = 4
ΔABM echilateral și AB = 4 ⇒ MB = AM = 4
⇒ P ΔABM = 4 · 3 = 12 cm
