Răspuns :
Răspuns:
nu (prea) se poate demonstra, mai ales la gimnaziu ..se foloseste o proprietate pe care o luam de buna
Explicație pas cu pas:
in tr AMN, MN<AM+AN...o latura este mai mica decat suma celorlalte doua....INEGALITATEA TRIUNGHIULUI
MN este segmentul de dreapta care uneste centrele celor 2 cercuri.
Du o perpendiculara din A pe MN. Fie D astfel incit AD _|_ MN.
Se formeaza 2 triunghiuri dreptunghice: MAD si NAD.
AM si AN sint ipotenuze, in timp ce MD si ND sint catete.
Cum ipotenuza > cateta, rezulta ca AM > MD si AN > ND.
Adunam: AM + AN > MD + DN = MN
Adica AM + AN > MN.