Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie CE⊥AB, E∈AB
Constatăm că ΔCEB este dreptunghic isoscel, deoarece ∠EBC este de 45° ⇒ CE=EB
Vedem că AC este bisectoarea unghiului A⇒∠CAE=45°⇒ΔCAE este dreptungic isoscel⇒AE=CE
Dacă AB║CD⇒AB║CE, dar mai este și DA║CE, și ∠DAE=90°⇒AECD este un dreptunghi⇒CD=AE=18 cm, cum AE=CE și CE=EB⇒CE și EB au fiecare 18 cm
Folosim teorema lui Pitagora în ΔCEB⇒CE²+EB²=BC²⇒324+324=BC²⇒BC²=648 cm⇒BC=18√2 cm
Cum AECD este dreptunghi⇒ CE=AD=18 cm
AE+EB=AB⇒AB=32 cm
Acum că avem toate laturile, le adunăm: Pabcd=AB+BC+CD+DA=32+18√2+18+18=18(√2+4) cm
