Notăm cu a numărul lădițelor. Astfel avem:
- dacă se pun câte 5 kg în fiecare lădiță rămân 180 kg
[tex]5 \cdot a+180[/tex]
- dacă se pun câte 6 kg într-o lădiță rămân 20 de lădițe goale și într-o lădiță sunt 2 kg (ca să aflăm numărul lădițelor în care se pun câte 6 kg, din totalul lădițelor le scădem pe cele 20 goale și pe cea în care sunt doar 2 kg)
[tex]6 \cdot (a-21)+1 \cdot 2[/tex]
Egalăm cele două relații și aflăm numărul lădițelor:
[tex]6 \cdot (a-21) + 2 = 5 \cdot a + 180[/tex]
[tex]6a - 126 + 2 = 5a + 180[/tex]
[tex]6a-5a = 180+124[/tex]
[tex]a = 304[/tex]
⇒ sunt 304 lădițe
Aflăm câte kg de fructe sunt:
[tex]5 \cdot 304+180 = 1520+180=1700[/tex]
⇒ sunt 1700 kg fructe
Proba:
304 (lădițe) - 20 (lădițe goale) - 1 (lădițe cu 2kg) = 283 (lădițe cu 6 kg)
6 × 283 + 2 = 1698 + 2 = 1700 (kg fructe)
