Un pătrat perfect este rezultatul înmulțirii unui numărul întreg cu el însuși. Sau un număr întreg ridicat la puterea a doua.
Ca să aflăm dacă 7914 se poate scrie ca un număr întreg la puterea îl vom descompune în produs de factori primi.
Observăm ca el se divide cu 2, pentru ultima lui cifră este pară.
[tex] 7914=2 \cdot 3957[/tex]
3957 este divizibil cu 3, deoarece 3+9+5+7+24, care este divizibil cu 3, deci:
[tex] 7914= 2 \cdot 3 \cdot 1319 [/tex]
1319 este număr prim, deoarece nu se divide numai cu 1 și cu 1319.
Deci descompunerea în factori primi ai lui 7914 este
[tex] 7914=2 \cdot 3 \cdot 1319 \\[/tex]
Nu îl putem scrie ca puterea a doua, pentru ca factorii din descompunerea lui sunt diferiți , deci 7914 nu este pătrat perfect.
