Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Dau coroană. Pe planul triunghiului dreptunghic isoscel ABC cu ipotenuza BC, de lungime 4√2 cm, se ridică perpendiculara AM. Dacă MB = 6 cm, calculați AM.
Se da triunghiului dreptunghic isoscel ABC. ⇔ AB=AC
Ipotenuza BC=4√2 cm.
T. Pitagora: BC²=AB²+AC² ⇔ (4√2)²=2·AB² ⇔ 16·2=2·AB² ⇔ 16=AB² ⇔ AB=4 cm ⇔ AC=AB=4 cm
Pe planul Δ dreptunghic isoscel ABC se ridică perpendiculara AM. ⇒
Se formeaza Δ BAM, dreptunghic in A, cu MB ipotenuza.
AB=4 cm; MB=6 cm
T. Pitagora: MB²=AB²+AM² ⇔ AM²=MB²-AB² ⇔ AM²=6²-4² ⇔ AM²=20 ⇔ AM=√20 ⇔ AM=√(2²·5) ⇔ AM=2√5 cm