Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5 Determinați x apartine lui R pentru care 4x² + 12 = 4(4x² - 9)
4x² + 12 = 4(4x² - 9) ⇔ 4x²+12=16x²-36 ⇔ 4x²+12-16x²+36=0 ⇔
-12x²+48=0 ⇔ -12(x²-4)=0 ⇔-12(x+2)(x-2)=0
Un produs este 0 cand macar unul din termeni este 0. ⇒
x+2=0 ⇔ x= -2
x-2=0 ⇔ x=2
Verificare: x=-2 ⇒ 4·(-2)²+12=4[4·(-2)²-9]
4·4+12=4(4·4-9)
16+12=4(16-9)
28=4·7 Adevarat
x=2 ⇒ 4·2²+12=4(4·2²-9)
4·4+12=4(4·4-9)
16+12=4(16-9)
28=4·7 Adevarat
4x² + 12 = 4(4x² - 9) |:4
x² + 3 = 4x² - 9
4x² - x² = 3 + 9
3x² = 12 |:3
x² = 4
[tex]|x| = 2[/tex]
⇒ x = ±2