👤
a fost răspuns

Se considera functia:
f: R → R,
f(x) = x2 - 5x + 3
Determinati produsul absciselor punctelor in care graficul functiei f intersectează axa Ox.

Răspuns :

102533

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

f: R → R,

f(x) = x² - 5x + 3

f ∩ Ox <=> f(x) = 0 =>

x² - 5x + 3 = 0 <=>

a = 1 ; b = -5 ; c = 3

Δ = b²-4ac = (-5)²-4·1·3 = 25-12 = 13

√Δ = √13 =>

x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (5±√13)/2

Produsul cautat =

(5-√13)/2 ·(5+√13)/2 = (25-13)/4 = 12/4 = 3

Andyilye

Graficul funcției f intersectează axa Ox în punctele de coordonate (x₁, 0) și (x₂, 0), unde x₁ și x₂ sunt soluțiile ecuației atașate funcției:

[tex]x^2 - 5x + 3 = 0[/tex]

[tex]a = 1, b = -5, c = 3[/tex]

Din Relațiile lui Viete, știm că:

[tex]x_1\cdot x_2 = \dfrac{c}{a} = 3[/tex]

⇒ produsul absciselor punctelor in care graficul funcției f intersectează axa Ox este 3

Alte intrebari