Arătaţi că 2 la puterea n+ 1 şi 2 la n inmultit cu 5 la n +1 nu sunt pătrate perfecte, oricare ar fi ne n apartine lui N

Question

Petcueduardarges326 Petcueduardarges326

29-12-2023
Matematică

a fost răspuns

Arătaţi că 2 la puterea n+ 1 şi 2 la n inmultit cu 5 la n +1 nu sunt pătrate perfecte, oricare ar fi ne n apartine lui N

Răspuns :

Alte intrebari

Aflati Restul Impartiri Nr 34 La 6

Valoarea Morfologica A Cuvintelor Polar,ce,cercetare Si Cateva

Scrisoare In Engleza La Unui Prieten Sa Descrii

Un Enunt In Care Cuvantul Argint Sa Fie Atribut Substantiva Apozitionall

Cum Se Deriveaza Zgribulit

Sa Se Compare Numerele A=4+√3 Si B=7-√2

A Supra 30 = B Supra 15 = 2 Supra 5 Atunci A Ori B - 7 = ? Raspunsul Este 65 ..vreau Rezolvarea

Cuvant Asemanator Cu Apare Si Cuvant Cu Sens Opus La Intreaba

Calculati: 49) 1/2-1/6+0,(6)= 51) 1:(0,5)= 52) (-1/2)²= 53) 2-²×4=

Care Este Predecesorul Lui 72

Coramira32 Coramira32 · Answer 1 · 2023-12-29T16:55:46+02:00

Răspuns:

Pentru a arăta că (2^{n+1}) și (2^n times 5^{n+1}) nu sunt pătrate perfecte, putem folosi raționamentul matematic.

Putem demonstra că aceste expresii nu sunt pătrate perfecte prin demonstrație prin reducere la absurd sau prin contradicție.

Presupunem că aceste expresii sunt pătrate perfecte și apoi arătăm că această presupunere duce la o contradicție, ceea ce demonstrează că premisa inițială este falsă.

Astfel, putem arăta că pentru orice (n) din mulțimea numerelor naturale, expresiile (2^{n+1}) și (2^n times 5^{n+1}) nu sunt pătrate perfecte.