Răspuns:
Vom rezolva expresia dată și apoi vom converti rezultatul în baza 2.
\[ a = 2^2 \left[\left(\frac{3^3 + 7 \cdot 37}{63}\right) : 3^3 - 7^0\right] \]
Calculăm fiecare parte a expresiei:
\[ \frac{3^3 + 7 \cdot 37}{63} = \frac{27 + 259}{63} = \frac{286}{63} \]
\[ \frac{286}{63} : 3^3 = \frac{286}{63} : 27 = \frac{286}{63} \cdot \frac{1}{27} = \frac{286}{1701} \]
\[ a = 2^2 \left[\frac{286}{1701} - 1\right] \]
\[ a = 2^2 \left[\frac{286}{1701} - \frac{1701}{1701}\right] \]
\[ a = 2^2 \cdot \frac{286 - 1701}{1701} \]
\[ a = 2^2 \cdot \frac{-1415}{1701} \]
\[ a = 2^2 \cdot \left(\frac{-5}{6}\right) \]
\[ a = 2^2 \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) \]
\[ a = -2 \]
Acum, vom converti -2 în baza 2:
\[ -2 = -2^1 + 0 \]
Așadar, numărul trecut în baza 2 este \( -10_2 \).
