Este un număr irațional. Pentru a putea aproxima valoarea lui [tex]\sqrt{79}[/tex], vom încadra radicalul între două numere raționale consecutive
► Vom aproxima numărul √79 astfel:
- numărul 79 este cuprins între 64 și 81 (două pătrate perfecte consecutive)
- avem 64 < 79 < 81
- rezultă că √64 < √79 < √81
- adică 8 < √79 < 9
- [tex]rezult\breve{a} \ c\breve{a} \ \ \boldsymbol{\sqrt{79} \approx \red{8}} \ \ sau \ \ \boldsymbol{\sqrt{79} \approx \red{9}}[/tex]
◉ Putem afirma că √79 se aproximează la unități
- prin lipsă → 8
- prin adaos → 9
► Pentru a găsi o încadrare la nivelul zecimilor, continuăm astfel:
- calculăm (8,5²) = 72,25 (deoarece 8,5 este la mijloc, între 8 și 9), iar de aici deducem că 8,5 < √79 < 9
- continuăm prin încercări, până când îl încadrăm pe √79 între două numere care diferă printr-o zecime 8,8 < √79 < 8,9
- [tex]rezult\breve{a} \ c\breve{a} \ \ \boldsymbol{\sqrt{79} \approx \purple{8,8}} \ \ sau \ \ \boldsymbol{\sqrt{79} \approx \purple{8,9}}[/tex]
◉ Putem afirma că √79 se aproximează la zecimi
- prin lipsă → 8,8
- prin adaos → 8,9
► Se poate continua aproximarea la nivelul sutimilor, miimilor etc.
[tex]\boldsymbol{\pink{8,88} < \sqrt{79} < \pink{8,89}}[/tex]
[tex]\boldsymbol{\pink{8,888} < \sqrt{79} < \pink{8,889}}[/tex]
======
O altă metodă este utilizarea algoritmului de extragere al rădăcinii pătrate.
______
brainly.ro/tema/6463415
brainly.ro/tema/10872297
