x y
cu trei mai mare inseamna adunare
treimea unui numar este 1/3 inmultit cu acel numar
Dupa indiciile problemei avem:
y = 3 + 1/3 · x
y = 3 + 1/3 · x/1
1 · x x
y = 3 + ------------- = 3+ ---------
3 · 1 3
y = 3 + x/3
Acum avem clar dupa indiciile problemei doua relatii
x - y = 13
y = 3 + x/3
pe y = 3 + x/3 il introducem in prima ecuatie
x - y = 13 → x - (3 + x/3) = 13
x - 3 - x/3 = 13
x - x/3 = 13 + 3
x - x/3 = 16
x - x/3 aducem la acelasi numitor
3x - x
------------------ = 16
3
2x
-------- = 16
3
2x 16
-------- = -------- ⇒
3 1
avem doua fractii (de fapt rapoarte) si facem produsul mezilor egal cu produsul extremilor
adica inmultim pe diagonala
⇒ 2x = 16 · 3
2· x = 48
x = 48:2
sau x = 48/2
x = 24
x - y = 13 ⇒ 24 - y = 13
24 - 13 = y
11 = y Raspuns : x= 24
y= 11
Verrificare: x - y = 13
24 - 11 = 13
13 = 13