Fie a, b, c laturile triunghiului, iar c este ipotenuza.
[tex]a^2+b^2+c^2=128 \\ a+b+c=18[/tex]
Dar fiindcă e triunghi dreptunghic, teorema lui Pitagora zice:
[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]
Înlocuim în prima relație: [tex]c^2+c^2=128 \\ \\ 2c^2=128 \\ \\ c^2=64 \\ \\ c=8.[/tex]
Acum rescriem primele două ec.:
[tex]a^2+b^2=64 \\ \\ a+b=10[/tex]
Apoi avem:
[tex](a+b)^2=a^2+b^2+2ab \\ \\ 10^2=64+2ab \\ \\ 2ab=36 \\ \\ ab=18[/tex]
Iar în sfârșit, aria este: [tex]A=\dfrac{ab}{2}=...[/tex] (înlocuiești)
