Răspuns:
Explicație.pas.cu.pas:
Fie a si b cele doua numere
Din cerința stim:
(a+b):2=21
Iar b=5×a
(a+b):2=21 => a+b=2×21
Inmultim numerele
a+b=42
a+5a=42
Avem a+5a=6a
Deci ne rămâne
6a=42
ÎÎmpărțim ecuatia cu 6
a=42:6
b=7 (al doilea numar)
a=5×7=35 (primul numar)
Verificare:35+7=42 => 42:2=21 (corect)
Semisuma numerelor reprezintă jumătatea sumei acelor numere.
(a + b) ÷ 2 = 21 => a + b = 21 × 2 => a + b = 42
Metoda figurativă (grafică)
notez numerele cu a şi b.
a |_____|_____|_____|_____|_____| } suma = 42
b |_____|
Observăm că 6 segmente reprezintă 42.
42 ÷ 6 = 7 (valoarea unui segment; unul dintre numere)
7 × 5 = 35 (celălalt număr) sau 42 - 7 = 35 (celălalt număr)
Metoda algebrică
a + b = 42
a = b × 5
b × 5 + b = 42
b × 6 = 42
b = 42 ÷ 6
b = 7 (unul dintre numere)
a = 7 × 5
a = 35 (celălalt număr) sau
a = 42 - 7
a = 35 (celălalt număr)
_________________________________________
Verificare: 7 + 35 = 42 ✔
35 = 7 × 5 ✔