👤
Vanesamaia
a fost răspuns

Valoarea lui x pentru care are loc egalitatea 27 la puterea 6x + 9 la puterea 9x +729 la puterea 3x =243 la puterea 11 este:
Ajutați-mă vă rog!!

Răspuns :

Renatemambouko
27^6x+9^9x+729^3x=243^11
3^18x+3^18x+3^18x=3^55
3* 3^18x=3^55
3^(18x+1)=3^55
18x+1=55
18x=54
x=3
   
[tex]27^{6x}+9^{9x}+729^{3x}=243^{11} \\ (3^3)^{6x}+(3^2)^{9x}+(3^6)^{3x}=(3^5)^{11} \\ 3^{3\cdot6x}+3^{2\cdot9x}+3^{6\cdot3x}=3^{5\cdot11} \\ 3^{18x}+3^{18x}+3^{18x}=3^{55} \\ 3\cdot3^{18x}=3^{55} \\ 3^{18x+1}=3^{55} \\ 18x+1=55 \\ 18x=55-1 \\ 18x=54 \\ \\ \displaystyle x= \frac{54}{18} =\boxed{3}[/tex]



Alte intrebari