[tex]|x|\log_3(3-x) \leq 0[/tex]
Modulul unui numar real este mai mare sau egal cu 0, deci logaritmul trebuie sa fie mai mic sau egal cu 0.
[tex]\log_3(3-x) \leq 0[/tex]
Impunem conditie de existenta pentru logaritm: 3 - x >0 deci x < 3
[tex]\log_3(3-x) \leq 0 \\ 3-x \leq 3^0=1 \\ 3-x \leq 1 \\ x \geq 2 \\ Dar\ x \ \textless \ 3 \\ Deci\ x\in[2;3)[/tex]
Dar inegalitatea poate fi adevarata si cand x = 0 datorita modulului, deci raspunsul final este
[tex]x\in[2;3) \cup \{0\}[/tex]
