Răspuns:
Explicație pas cu pas:
14 Calculand {|2^2997-3^1998|-|3^1998-5^1332|-(-5^111)^12} : (-2^599)^5 se obtine:
Se verifica modulele. Pentru a vedea daca valoarea din modul este pozitiva sau negativa aducem numerele date la acelasi exponent.
|2²⁹⁹⁷-3¹⁹⁹⁸|=|(2³)⁹⁹⁹-(3²)⁹⁹⁹|=|8⁹⁹⁹-9⁹⁹⁹|
8⁹⁹⁹-9⁹⁹⁹<0 (8⁹⁹⁹< 9⁹⁹⁹ ⇒ |2²⁹⁹⁷-3¹⁹⁹⁸|=-(2²⁹⁹⁷-3¹⁹⁹⁸)=-2²⁹⁹⁷+3¹⁹⁹⁸
|3¹⁹⁹⁸-5¹³³²|=|(3⁶)³³³-(5⁴)³³³|=|729³³³-625³³³|
729³³³-625³³³>0 (729³³³>625³³³) ⇒ |3¹⁹⁹⁸-5¹³³²|=3¹⁹⁹⁸-5¹³³²
{ |2²⁹⁹⁷-3¹⁹⁹⁸|-|3¹⁹⁹⁸-5¹³³²| - (-5¹¹¹)¹² } : (-2⁵⁹⁹)⁵=
{-2²⁹⁹⁷+3¹⁹⁹⁸-3¹⁹⁹⁸+5¹³³²-(-5)⁽¹¹¹ˣ¹²⁾} : (-2)⁽⁵⁹⁹ˣ⁵⁾=
{-2²⁹⁹⁷+0+5¹³³²-5¹³³²)} : (-2)²⁹⁹⁵={-2²⁹⁹⁷+0} : (-2)²⁹⁹⁵=
(-2)²⁹⁹⁷ : (-2)²⁹⁹⁵=(-2)⁽²⁹⁹⁷⁻²⁹⁹⁵⁾=(-2)²=4
