👤
Antoniaposrcaru
a fost răspuns

V.3.210. Să se afle numerele care împărțite la 6 dau câtul egal cu restul.
VA rog cat mai ușor să fie​

Răspuns :

Andyilye

Din teorema împărțirii cu rest:

[tex]n = 6 \cdot c + r, \ \ 0 \leq r < 6[/tex]

[tex]c = r, \ \ unde: r \in \{0,1,2,3,4,5\}\\[/tex]

Înlocuim și dăm valori:

[tex]n = 6r+r \iff n = 7r[/tex]

[tex]\implies \boldsymbol{n \in \{0;7;14;21;28;35\} }[/tex]

unde:

[tex]r = 0 \iff n = 7 \cdot 0 = \ 0\\r = 1 \iff n = 7 \cdot 1 = \ 7\\r = 2 \iff n = 7 \cdot 2 = 14\\r = 3 \iff n = 7 \cdot 3 = 21\\r = 4 \iff n = 7 \cdot 4 = 28\\r = 5 \iff n = 7 \cdot 5 = 35[/tex]

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

restul impartirii unui numar la 6 poate fi 0, 1, 2, 3, 4, 5

D = I x C + R

6 x  0 + 0 = 0

6 x 1 + 1 = 7

6 x 2 + 2 = 14

6 x 3 + 3 = 21

6 x 4 + 4 = 28

6 x 5 + 5 = 35

Alte intrebari