Răspuns: 211
Explicație pas cu pas:
n : 24 = c₁ rest 19 ⇒ n = 24×c₁+19 l + 5 ⇒ n+5 = 24×(c₁+1)
n : 27 = c₂ rest 22 ⇒ n = 27×c₂+22 l + 5 ⇒ n+5 = 27×(c₂+1)
n : 36 = c₃ rest 31 ⇒ n = 36×c₃+31 l + 5 ⇒ n+5 = 36×(c₃+1)
n + 5 = [24; 27; 36]
Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 24, 27 și 36, descompunându-le în factori primi:
24 = 2³×3
27 = 3³
36=2²×3²
________
c.m.m.m.c al numerelor [24; 27; 36] = 2³×3³ = 8×27=216
_____________________________________________________
n + 5 = 216
n = 216 - 5
n = 211 → numărul căutat
_____________________
verificăm:
211 : 24 = 8 rest 19
211 : 27 = 7 rest 22
211 : 36 = 5 rest 31
