[tex] A=2^{n} * 5^{n+1} +7=2^{n} * 5^{n}*5+7=(2*5)^{n}*5+7=10^{n}*5+7=[/tex]
[tex]=5*10^{n}+7[/tex]
u(A)=7 => A nu este divizibil cu 2 sau 5 (1)
[tex] B= 2^{n+1} *5^{n+3}=2^{n+1}*5^{n+1}*5^{2}=(2*5)^{n+1}*25=10^{n+1}*25=[/tex]
[tex]=25*10^{n+1}[/tex]
u(B)=0 => B este divizibil doar cu multiplii de 2 sau 5 nenuli (2)
Din (1) si (2) => A si B sunt prime intre ele
u(A) = ultima cifra a lui A
Cel mai bun raspuns? :D
