👤
Miky1301
a fost răspuns

in Δabc, in care AB perpendicular pe AC se duce bisectoarea BD a unghiului B si perpendiculara din A pe BD care se intersecteaza cu BC in E . demonstrati ca ΔABE este isoscel.
help..? :D
mai jos e figura. 

In Δabc In Care AB Perpendicular Pe AC Se Duce Bisectoarea BD A Unghiului B Si Perpendiculara Din A Pe BD Care Se Intersecteaza Cu BC In E Demonstrati Ca ΔABE E class=

Răspuns :

Suntonlain
In ΔABC, BD este bisectoarea unghiului ABC si deci ABD = DBE

Ducand AE _|_ BD se creaza doua Δ dreptunghice.  Sa notam cu F punctul de intersectie al AE cu BD, unde AE _|_ BD. Cele doua Δ dreptunghice in F sunt:
ΔABF si ΔEBF cateta comuna BF.
Stim ca AFB = EFB = 90°, de asemenea mai stim ca ABD = DBE,
atunci si FAB = FEB
si deci ABE isoscel
Fie O intersectia lui BD cu AE.  Atunci BO in triunghiul ABE este bisectoare si inaltime, deci triunghiul ABE este isoscel.

Alte intrebari