Georgiana, nu sunt sigur ca e corect, deoarece nu ma prea pricep la mecanica, dar uite cum m-am gandit eu.
Descompunem miscarea corpului in doua miscari.
Pe prima portiune, de la inceputul caderii pana la intrarea in spatiul h1 parcurs in ultima secunda. Avem pe aceasta portiune o cadere libera fara viteza initiala; timpul miscarii este (T - tau) secunde. Cu T am notat timpul total de cadere(s),iar cu tau timpul in care parcurge ultima portiune(s)(la tine tau = 1 secunda).
Pentru aceasta prima portiune scriem legea vitezei:v = g(T - tau), deoarece viteza initiala este 0 m/s(corpul cade liber). Notam cu (1) relatia v = g(T - tau).
A doua portiune este cea parcursa in timpul tau(la tine in ultma secunda). corpul intra cu viteza pe care a obtinut-o la terminarea primei portiuni; pentru aceasta portiune putem scrie legea spatiului.
h1 = v*tau + g*tau*tau/2 (2)
Vrem sa gasim pe h1.
Inlocuim expresia vitezei din (1) in (2):
h1 = g*(T - tau)*tau + g*tau*tau/2 (3)
Timpul de cadere T este dat de formula T = radical din (2h/g), unde h este inaltimea de la care cade corpul(m). La tine h = 500 m.
Inlocuim acum formula lui T in (3) si avem :
h1 = g*(radical din(2h/g) - tau)*tau + g*tau*tau/2 = introduc pe g din fata sub radical si desfac paranteza = radical din (2gh)*tau - g*tau*tau + g*tau*tau/2 = reduc termenii asemenea = radical din (2gh)*tau - g*tau*tau/2.
Aplicatie Numerica A.N.: h1 = radical din (2*10*500)*1 - 10*1*1/2 = radical din (10000) - 5 = 100 - 5 = 95(metri).
Deci in ultima secunda corpul strabate, dupa cum mi-a iesit mie, 95 metri.
Repet, nu sunt deloc sigur ca e corect. Verifica si tu.
