👤
a fost răspuns

Daca a=1+2+2^2+2^3+...+2^59 , atunci aratati ca nr a + 1 este si patrat perfect si cub perfect

Răspuns :

Cpw
a=1+2+2²+2³+...+2⁵⁹
2*a=2*(1+2+2²+2³+...+2⁵⁹)
2a=2+2²+2³+...+2⁵⁹+2⁶⁰+1-1
2a=a+2⁶⁰-1
2a-a=2⁶⁰-1
a=2⁶⁰-1

=> a+1= 2⁶⁰-1+1
=> a+1=2⁶⁰=(2²⁰)³=(2³⁰)² este si patrat perfect si cub perfect

Alte intrebari