EV P(4): 4!>2⁴ ⇔ 24 >16 (A) ED pp [tex]P(k):k!\ \textgreater \ 2^k (A)[/tex], pentru un k arbitrar fixat dem [tex]P(k+1): (k+1)!\ \textgreater \ 2^{k+1} \ (A)\\
(k+1)!=k!(k+1)\ \textgreater \ 2^k(k+1)\ \textgreater \ 2^k(4+1)=2^k\cdot5\ \textgreater \ 2^k\cdot2=2^{k+1}[/tex] Deci propozitia P(k) este adevarata. Din EV si ED, rezulta conform PIM P(n) este adevarata, pentru orice n≥4
