Aratati ca pentru orice numar natural n, avem:
a)[tex]10^{n+1}+10^{n}
[/tex] este multiplu de 11
b) [tex]8^{n+1}-8^{n}
[/tex] este divizibil cu 7
c) [tex]3^{n+2}+3^{n+1}+3^{n}[/tex] este divizibil cu 13
n +1 n n n n n a. 10 + 10 = 10 · 10 + 10 = 10 · ( 10 + 1 0 ) =10 · 11 este multiplu de 11 n n n n b. = 8 · 8 - 8 = 8 · ( 8 - 1 ) = 8 · 7 este divizibil cu 7 n n n n n c. = 3 · 3² + 3 · 3 + 3 = 3 · ( 3² + 3 + 1 ) = 3 · 13 divizibil cu 13
