1) Restul împărțirii numărului natural a la 55 este 33.Arătați ca a este divizibil cu 11.
2) Restul împărțirii numărului natural a la 75 este 50. Arătați ca a este divizibil cu 25.
3) Arătați ca nr. A=3^0+3^1+3^2+...+3^44 este divizibil cu 13.
1) Restul împărțirii numărului natural a la 55 este 33.Arătați ca a este divizibil cu 11.
a:55=b si rest 33 a=55b+33 a=11(5b+3) deci divizibil cu 11
2) Restul împărțirii numărului natural a la 75 este 50. Arătați ca a este divizibil cu 25. a:75=b si rest 50 a=75b+50 a=25(3b+2) deci divizibil cu 25
3) Arătați ca nr. A=3⁰+3¹+3²+...+3⁴⁴ este divizibil cu 13. A=3⁰+3¹+3²+...+3⁴⁴ =(3⁰+3¹+3²)+3³(3⁰+3¹+3²)+...3⁴²(3⁰+3¹+3²) = =(1+3+9)+3³(1+3+9)+.....+3⁴²(1+3+9)= =13(1+3³+....+3⁴²) deci divizibil cu 13
