1.)
a.) [tex] \frac{4la n ori 5 la n+1 + 4 la n+1 ori 5 la n}{3 la n ori 7 la n+1 + 3 la n+1 ori7 la n -21 la n } [/tex] =
=[tex] \frac{20 la n ori 5 + 20 la n ori 4}{21 la n ori 7 + 21 la n ori 3 -21 la n } [/tex]=
=[tex] \frac{20 la n (5 + 4)}{21 la n(7+3-1)} [/tex]=
=[tex] \frac{9 ori 20 la n}{9 ori 21 la n} [/tex]
b.) [tex] \frac{6 la n ori 6 + 6 la n}{5 la n ori 5 la 2 - 6 ori 5 la n} [/tex]=
=[tex] \frac{6 la n(6+1)}{5 la n(25-6)} [/tex]=
=[tex] \frac{7 ori 6 la n}{19 ori 5 la n} [/tex]
2.)
l.)[tex] \frac{x}{x+1} [/tex] + [tex] \frac{1}{x+!} [/tex] = [tex] \frac{x+1}{x+1} [/tex] = 1
m.)[tex] \frac{y+1}{y+3} [/tex] + [tex] \frac{3}{y+3} [/tex] + [tex] \frac{y+2}{y+3} [/tex]=
=[tex] \frac{y+1+3+y+2}{y+3} [/tex]=
=[tex] \frac{2y+6}{y+3} [/tex]=
=[tex] \frac{2(y+3)}{y+3} [/tex]=
=2
n.)[tex] \frac{2}{n+1} [/tex]+[tex] \frac{4}{n+1} [/tex]+...+[tex] \frac{2n}{n+1} [/tex]=
=[tex] \frac{2ori1}{n+1} [/tex]+[tex] \frac{2ori 2}{n+1} [/tex]+...+[tex] \frac{2n}{n+1} [/tex]=
=[tex] \frac{2 ori [n(n+1)]/2}{n+1} [/tex]=
=[tex] \frac{n(n+1)}{n+1} [/tex]=
=n
