👤
Anamaria1999
a fost răspuns

Daca a si b sunt numere reale, astfel incat a+b=2√2 si a*b=2, calculati 1/a +1/b si a²+b²

Răspuns :

a+b=2√2   si a·b=2⇒   b=2/a⇒  inlocuim in prima relatie
a+2/a=2√2      ⇒ (a²+2)/a=2√2
a²+2=2√2a
a²-2√2a+2=0
(a-√2)(a-√2)=0
a-√2=0   ⇒ a=√2
b=2/a=2/√2 rationalizam
b=2√2/2      ⇒ b=√2
1/a+1/b=1/√2+1/√2=2/√2=2√2/2=√2
a²+b²=(√2)²+(√2)²=2+2=4

Alte intrebari