👤
a fost răspuns

Fie n un numar natural . Sa se arate ca partea intreaga a numarului √(n²+n) este egala cu n
As dori rezolvare complete , Multumesc

Răspuns :

Getatotan
n ∈ N 
avem  inegalitatea           n²≤ n² + n  < ( n +1) ² 
apl. rad.                √n²  ≤ √n²+n   < √( n +1)²
⇒  def. parte intreaga 
                              n  ≤ √n²+n   <  n  + 1 
           ⇒   [√n²+n ] = n

Alte intrebari