👤
a fost răspuns

Aratati ca a=1+5+5la2+……+5la2013 este divizibil cu 6
Multumesc!


Răspuns :

Incognito
[tex]1+5+5^2+5^3+...+5^{2012}+5^{2013}=\\ (1+5)+(5^2+5^3)+...+(5^{2012}+5^{2013})=\\ (1+5)+5(1+5)+...+5^{2012}(1+5)=(1+5)(1+5+...+5^{2012})=\\ =6(1+5+...+5^{2012}) \ \vdots\ 6[/tex]
Danamocanu71
a=1+5+5²+5³+....+5²⁰¹³
a=6+6[5²+5²]+....+6[5²⁰¹³+5²⁰¹³]
a=6[1+5²+5²+...+5²⁰¹³+5²⁰¹³]
⇒6-factor comun;
⇒a este divizibil cu 6;

Alte intrebari