Intai avem nevoie de ecuatia dreptei BC. Vom considera aceasta dreapta ca fiind grafilcul unei functii liniare f(x) = ax +b
Stim ca B si C sunt pe dreapta deci:
[tex]B(-4,-2)\in G_f\ \rightarrow\ f(-4)=-2 \\ -4a+b=-2 \\ \\ C(4,2)\in G_f\ \rightarrow\ f(4)=2 \\ 4a+b=2[/tex]
Avem sistemul in a si b:
[tex] \left \{ {{-4a+b=-2} \atop {4a+b=2}} \right. \\ Adunam\ relatiile\ si\ obtinem: \\ 2b=0\rightarrowb=0 \\ Ne\ intoarcem\ in\ a\ doua\ relatie\ si\ inlocuim\ pe\ b\ cu\ 0: \\ 4a+0=2 \\ 4a=2 \\ a= \frac{1}{2} [/tex]
Functia este [tex]f(x)= \frac{1}{2}x [/tex]
Iar ecuatia dreptei BC este
[tex]y= \frac{1}{2}x [/tex]
Doua drepte sunt perpendiculare daca au produsul pantelor egal cu -1, deci dreapta ceruta are panta egala cu [tex]-2[/tex] si are asadar ecuatia
[tex]y=-2x+b [/tex]
Stim ca A(-2,2) se afla pe dreapta deci
[tex]2=-2*(-2)+b \\ \\ 2=4+b \\ b=-2[/tex]
Deci dreapta ceruta are ecuatia
[tex]y=-2x-2[/tex]
