👤
Sefugrama
a fost răspuns

6. În cubul din figura alăturată, volumul și aria totală se exprimă prin acelaşi număr real (diferă unitățile de măsură). Lungimea diagonalei cubului, exprimată în centimetri, este egală cu: b) 12; a) 6; c) 3√3; d) 6√3.​

6 În Cubul Din Figura Alăturată Volumul Și Aria Totală Se Exprimă Prin Acelaşi Număr Real Diferă Unitățile De Măsură Lungimea Diagonalei Cubului Exprimată În Ce class=

Răspuns :

Legislatie

Răspuns: d) diagonala =  6√3 cm

Explicație pas cu pas:

Volum cub = L x L x L =  L³  

Arie cub =  6 x L x L = 6L²    [ are 6 fete, patrate cu latura L ]

L³ = 6L²  => L = 6   / simplificam prin L², dimensiunile pot fi doar pozitive]

diagonala cubului = L√3 = 6√3

        diagonala cubului este cateta unui triunghi dreptunghic cu laturile : L ( muchia cubului) si l√2 ( diagonala unei fete)

Prin teorema lui Ptiagora,

D² = L ² + (l√2)² = (2 + 1) L²= 3 L²

D = √(3 L²) = L√3  

Vezi imaginea Legislatie
Andyilye

Răspuns:

d)

Explicație pas cu pas:

[tex]\mathcal{V}_{cub} = \ell ^{3}[/tex]

[tex]\mathcal{A}_{t \ cub} = 6 \cdot \ell ^{2}[/tex]

[tex]\mathcal{V} = \mathcal{A}_{t} \iff \ell ^{3} = 6 \cdot \ell ^{2} \implies \bf \ell = 6 \\ [/tex]

[tex]d_{cub} = \ell \sqrt{3} \implies d_{cub} = 6 \sqrt{3}[/tex]

Alte intrebari