a. ( 57² - 1 ) · ······ ( 57² - 57² ) = 0
↓
57² -57² = 0 , un termen al produsului este nul ,rezultatul =0
b. n = 2005 + 2 · ( 1 + 2004 ) · 2004 / 2 =2005 + 2005 · 2004 · 2 :2 =
= 2005 + 2005 ·2004 ·1 = 2005 ·( 1 + 2004 ) =2005 ·2005 = 2005 ² patrat perfect
c. n = 2 + 2² +2³ + .... + 2²⁰⁰⁷ inmultim cu 2
2·n = 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰⁰⁷ + 2²⁰⁰⁸ si scadem
n = 2 + 2² +2³ + .............. + 2²⁰⁰⁷
-----------------------------------------------------------
2·n - n = - 2 + 2²⁰⁰⁸ ( din scadere raman ultimul si primul , ceilalti se reduc )
n = 2²⁰⁰⁸ -2 adunam 2
raspunsul n +2 = 2²⁰⁰⁸ - 2 + 2 = 2²⁰⁰⁸
