👤
a fost răspuns

1.Demostrati ca ₁₀⁹|(1×2×3...×40)

Răspuns :

Danamocanu71
1·2·3·...·40=40!⇒factorial;
⇒2·5⇒un zero;
⇒10⇒un zero;
⇒12·15⇒un zero;
⇒20⇒un zero;
⇒22·25⇒un zero;
⇒30⇒un zero;
⇒32·35⇒un zero;
⇒40⇒un zero;
⇒produsul se termina in 8+1=9 zerouri;
⇒10⁹ se termina in 9 zerouri;
⇒ambele numere au acelasi numar de zerouri la final ,deci 10⁹ divide 40!;
Flavistin
^=putere
10^9=1 000 000 000⇒numarul are 9 zerouri
1x2x3x........x40=40!(!=factoria)
aplicam exponetii lui 5:
[40/5^1]+[40/5^2]+[40/5^3]=8+1+0=9 zerouri
[ ]=partea intraga
9 zerouri=9 zerouri deci 10^9 este divizibil cu 40! ca numar de zerouri

Alte intrebari