Daca AB = CD (vectorial) atunci punctele ABCD sunt coliniare.
Doi vectori u si v sunt coliniari daca se poate scrie o relatie de forma u = k x v ( k ∈ R). Pentru noi, relatia este AB = 1 x CD.
AC = AB+BC (vectorial)
DB = DC + CB (vectorial)
BC = - CB (vectorial)
BC = CB (segmente)
AC + DB = AB+BC + CB +DC (vectori) (relatia 1)
Dar din enunt avem AB = CD (vectori) ⇒ AB = - DC ⇔ DC= - AB
Si BC = - CB (vectori)
Ne intoarcem in relatia relatia 1 si inlocuim pe DC cu - AB si pe CB cu - BC
Relatia 1 devine
AB + BC - BC - AB= 0 (vectori)
