Reamintim formula:
[tex]|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|[/tex]
Daca in relatia de mai sus impartim prin [tex]|A\cup B|[/tex] si inmultim cu 100 obinem o formula care e×prima procentual relatia dintre cardinalul unei multimi [tex]A\cup B[/tex] si cardinalele submultimilor ei A si B.
Adica, conform formulei de mai sus,daca I este multimea elevilor care participa la cercul de informatica si M este multimea elevilor care participa la cercul de matematica, are loc
[tex]|I\cup M|=|I|+|M|-|I\cap M|[/tex] , pe care o putem scrie procentual si:
[tex]100\%=45\%+70\%-|I\cap M|\Rightarrow |I\cap M|=115\% -100\%=15\%[/tex]
Prin I reunit cu M intelegem multimea elevilor din scoala (fiecare participa la cel putin un cerc).
Prin I intersectat cu M intelegem multimea elevilor care participa la ambele cercuri.
In concluzie, daca nutoam cu N numarul total al elevilor din scoala:
15% din N= 42 ⇒ 15/100N=42 ⇒ N=42*100/15=280 elevi
Numai lacercul de matematica participa
70%-15%=55% dintre elevi, adica
55% din 280=0.55·280= 154 elevi
.
