👤
a fost răspuns

In patrulaterul MNPQ cu latura MN=18 cm se noteaza cu G1 centrul de greutate al triunghiului MNP si cu G2 centrul de greutate al triunghiului QNP.

a) Aratati ca G1G2||MQ.
b) Calculati lungimea segmentului [G1G2].

Va rog frumos sa ma ajutati la aceasta problema.

Răspuns :

Bunicaluiandrei
fie A mijlocul [MN], B mijlocul [NP], C mijlocul [NQ] , D mijocul [MP];
in Δ MNQ , AC = linie mijlocie ⇒ AC || MQ  AC = MQ/2 = 9cm
in Δ PAC AP/G1P = CP/G2P = 3/2 ⇒ G1G2 || AC || MQ
ΔPG1G2 ≈ Δ PAC ⇒ G1G2/AC = PG1/AP = 2/3 ⇒ G1G2 = 2·9/3 = 6cm

Alte intrebari