17 = 12 + 5 ·1
27 = 12 + 5 · 2
...............
757 = 12 + 5 ·149
---------------------------------------
suma = 150 termeni =
= 12 · 150 + 5·( 1+2+ .. + 149 ) =12·149 + 5· ( 1 +149 ) ·149 / 2
= 12 · 150 + 5 · 150 ·149 /2 = 12 ·150+ 5 ·75· 149
17 =17
20 = 17 + 3·1
23 = 17 + 3·2
.....................
464= 17 + 3· 149
---------------------------------------
suma de 150 termeni =
= 17 ·150 + 3 ·( 1 +2+ .. + 149 ) =17 ·150 + 3· ( 1 + 149) ·149 /2
= 17 · 150 + 3· 75 · 149
⇒ 12 ·150 + 5·75 ·149 - 17 ·150 -3 ·75·149 = 48·x
2· 75 ·149 - 5 ·150 = 48·x
150 · ( 149 - 5 ) = 48 ·x
150 · 144 = 48 ·x I : 48
x = 150 ·3 = 450
