Pe desen trebuie inlocuit A cu C ca sa fie conform cu textul. Chiar si asa, exista o mica greseala, intrucat ABC nu este congruent cu AB'C' ci ABC este congruent cu B'AC.
Ca sa elimin confuziile voi face referire la acele figuri fara sa folosesc literele de mai sus.
Trapezul dreptunghic are baza mica b, baza mare c si inaltimea b+c, aria sa va fi
A[trapez]=(b+c)(b+c)/2=(b+c)²/2 , am folosit formula de calcul a ariei pentru trapez.
Observam ca trpezul " se compune " din 3 triunghiuri dreptunghice si vom exprima aria sa ca suma a ariilor celor 3 triunghiuri. Se demonstreaza si ca triunghiul din mijloc este dreptunghic folosind unghiuri complementare. Acest triunghi are catetele de lungime a si a (este si isoscel)
A[trapez]=bc/2+bc/2+a²
Egaland cele doua arii avem:
(b+c)²/2=bc+a². Se reduc termenii asemenea si se obtine a²=b²+c².
