32. În triunghiul din figura 1, M, N, P sunt mijloace, MN = 4cm, AB = 10cm şi AC = 12cm. a) Lungimea laturii BC este ... cm. b) Perimetrul triunghiului ABC este cm. c) Perimetrul triunghiului MNP este ... cm.

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Adresaana Adresaana · Answer 1 · 2022-12-07T17:32:02+02:00

Problema este de la lecția despre linia mijlocie în triunghi și folosește următoarea proprietate a liniei mijlocii:

★ într-un triunghi, lungimea liniei mijlocie este egală cu jumătate din lungimea laturii cu care este paralelă

a) Lungimea laturii BC este 8 cm

BC = 2 × MN = 2 × 4 cm = 8 cm

b) Perimetrul ΔABC este 30 cm

P(ΔABC) = AB + BC + CA = 10 cm + 8 cm + 12 cm = 30 cm

c) Perimetrul ΔMNP este 15 cm

P(ΔMNP) = MN + NP + MP = 4 cm + (AB : 2) + (AC : 2) = 4 cm + 5 cm + 6 cm = 15 cm

Se observă că perimetrul triunghiului format de cele trei linii mijlocii este jumătate din perimetrul triunghiului mare.