→ Urmărește și figurile atașate. ←
6.
Ai în manual o teoremă care spune că: dacă avem arce congruente, înseamnă că și coardele care le subîntind sunt congruente
[tex]\widehat{AB} \equiv \widehat{BC} \equiv \widehat{CA}[/tex] ⇔ [AB] ≡ [BC] ≡ [CA] ⇒ ΔABC echilateral
7.
Tot din manual afli că: distanța de la centrul cercului la o coardă se măsoară pe mediatoarea acelei coarde
AM ≡ MB = 12 cm : 2 = 6 cm
AO ≡ BO = 10 cm (raze)
aplicăm Pitagora în ΔOMA dreptunghic în M:
OM = √(AO² - AM²) = √(100 - 36) = √64 = 8
distanța de la centrul cercului la AB este 8 cm
8.
AM ≡ MB = 24 cm : 2 = 12 cm
OM = 9 cm
aplicăm Pitagora în ΔOMA dreptunghic în M:
AO = √(OM² + AM²) = √(81 + 144) = √225 = 15
raza cercului este 15 cm
9.
AB ⊥ AC și ON ⊥ AC ⇒ ON║AC
O mijl. lui BC ⇒ ON linie mijlocie în ΔABC
⇒ AC = 2 × ON = 8 cm
AB ⊥ AC și OM ⊥ AB ⇒ OM║AB
O mijl. lui BC ⇒ OM linie mijlocie în ΔABC
⇒ AB = 2 × OM = 6 cm
Aria ΔABC = AB × AC / 2 = 8 × 6 / 2 = 24 cm²
aplicăm Pitagora în ΔABC:
BC = √(AB² + AC²) = √(36 + 64) = √100 = 10
raza cercului = OC = 10 : 2 = 5 cm
